Warum Black Jack fair ist

Klären wir zunächst, was ich unter „fair“ in Bezug auf ein Spiel im Casino verstehe. Allein der Umstand, dass der Hausvorteil gegenüber dem Spieler wenige Prozent beträgt, begründet – zumindest für mich – nicht die Fairness-Medaille. Ansonsten hätte auch Roulette mit lediglich 2,7 % (der sog. Zerosteuer) eine verdient.

Fair in diesem Kontext bedeutet für mich, dass dem Spieler, der mit Disziplin und Strategie agiert, die Chance eingeräumt wird, den Hausvorteil in einen Vorteil für sich zu drehen. Und das macht Black Jack zumindest dann, wenn der Dealer die Karten aus dem klassischen Kartenschlitten gibt und nicht einer Maschine entnimmt, die die gespielten Karten gleich wieder einmischt.

Denn nur mit dem klassischen Kartenschlitten sind die Elementarereignisse beim Black Jack von einander abhängig, anders als beim Roulette oder beim Würfeln . Fällt beim Roulette beispielsweise die Nummer 17, so ändert sich dadurch die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der 17 nicht. Gleiches gilt für jede Würfelzahl, die zuvor gefallen ist. Einen Drang des Zufalls zu einem Gleichgewicht gleich wahrscheinlicher Chancenteile – wie es das Gesetz des Ausgleichs unterstellt – gibt es nämlich nicht. Gleichwohl ist diese Annahme irrige Grundlage vieler Spielsysteme. Alle Verlustprogressionen gehen von ihrer Gültigkeit aus und können daher mathematisch und empirisch nicht bestehen.

Ziehen Sie dagegen aus einem Kartenspiel zufällig nacheinander drei Asse, so hat sich die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen des vierten Asses ganz erheblich reduziert. Während die Chance für das erste As bei einem kompletten 52er Blatt 4:52 ist (gekürzt 1:13), beträgt sie für das vierte As nur noch 1:49. Und wenn man um die Bedeutung höherwertiger Karten für die Chancen des Spielers weiß, ja dann…

Was bringt die Strategie?

Lohnt es sich, mit einer Zählstrategie zu befassen? Was kommt dabei rum? Liest man dazu im Internet, schwanken die Angaben für den Spielervorteil zwischen 1 und 3 %. Bedeutet einen Gewinn zwischen 400 € und 1.200 €, wenn ich 200 Partien zu je 20 € Spiele.

Wie erklärt sich die Spanne von 1 bis 3 %, warum gibt es keine genauen Angaben? Das liegt in erster Linie daran, dass differierende Regeln und die Anzahl der Decks im Kartenschuh ebenso Einfluss auf den Spielervorteil haben, wie die Anzahl der Spieler am Tisch. Es hat z. B. einen

Bedeutung höherwertiger Karten

Sämtliche Überlegungen für eine Strategie im Black Jack gründen auf der Bedeutung der Karten mit der Wertigkeit 10 (die 10er- und Bilder-Karten), da diese die Gewinnchancen des Spielers maßgeblich beeinflussen. Je höher der Anteil dieser Karten im Spiel ist, um so besser für den Spieler.

Das hat zwei wesentliche Gründe:

  • zum einen überkauft sich der Dealer häufiger, da er – im Gegensatz zum Spieler – bis einschließlich 16 ziehen muss.
  • Zum anderen steigt die Wahrscheinlichkeit für Black Jacks, die für den Spieler eine Gewinnquote von 3:2, für die Bank nur einen Gewinn in Höhe des Spielereinsatzes bringt.

Strategisch können Sie das Wissen um einen Zehner-Überhang beispielsweise dadurch nutzen, dass Sie den Einsatz erhöhen oder – in Abhängigkeit der offenen Karte des Dealers – früher halten, häufiger verdoppeln und teilen, seltener aufgeben.

Aber woher soll ich wissen, wie es um die Zehner steht?

Karten zählen – das Counten

Wenn wir um die Bedeutung der höherwertigen Karten für die Gewinnchancen des Spielers wissen, dann muss es Ziel sein, zu wissen, wie sich deren Anteil an den Rest-Karten (im Folgenden Zehner-Überhang genannt) im Laufe des Spiels entwickelt. Denn je mehr dieser Karten noch im Spiel sind, um so besser für den Spieler. Zu den Gründen siehe hier.

Das Wissen um den Zehner-Überhang erfordert das Erfassen und die Auswertung der gespielten Karten. Eine lohnende Aufgabe, kann sie doch dem Spieler einen Vorteil von nahezu drei Prozent gegenüber der Bank verschaffen. Das Erfassen und Auswerten der gespielten Karten leisten die Zähl-Strategien. Damit sie erlern- und anwendbar sind, gründen sie sich auf eine vereinfachte Kartenbewertung.

Die wohl bekannteste, von Julian Braun entwickelte, Strategie (Hi-Lo oder Counter-Strategie genannt) weist den Karten – am Beispiel der Farbe Pik – folgende Punkt- bzw. Zählwerte zu:

Und so funktioniert`s:
Sie beginnen bei Null zu zählen, wenn das Kartenspiel gemischt wurde. Die Werte für die erscheinenden Karten werden laufend addiert. Da die Summe aller Punktwerte eines Kartenspiels Null ist, pendelt der summierte Zählwert während des Spielverlaufs um Null. Allerdings mit zum Teil erheblichen Schwankungen, die auf Ihre Entscheidungen im Spiel und die Einsatzhöhen Einfluss haben. Ein hoher Zählwert steht für einen hohen Anteil an hochwertigen Karten im Stapel, was für den Spieler günstiger ist.

Der Spieler trifft seine Entscheidungen – auch die zur Einsatzhöhe – unter Berücksichtigung von drei Faktoren:

  • der offenen Karte der Bank,
  • seiner Karten,
  • des summierten Zählwertes.

Der summierte Zählwert ist als absoluter Wert vor seinem Einsatz als Entscheidungsfaktor zu relativieren. Beträgt er z. B. +12, so ist einleuchtend, dass er bei noch 6 Rest-Decks (312 Karten) eine geringere Aussagekraft hat als bei noch 2 Rest-Decks (104 Karten). In der Konsequenz ist der absolute Zählwert durch die Anzahl der Rest-Decks zu teilen. Die Strategietabellen für die Entscheidungen des Spielers operieren mit dem relativen Zählwert.

Karten zählen und entscheiden

Wozu Karten zählen? Um Entscheidungen zu treffen, die nach der Wahrscheinlichkeit und der Emperie die optimale ist. Die Entscheidungstabellen arbeiten mit folgenden Angaben:

  • Dem Wert der offenen Dealerkarte
  • der Kartensumme Ihrer Hand
  • dem Merkmal Ihrer Hand, hart oder weich
  • dem relativen/wahren Zählwert

Die möglichen offenen Dealerkarten bilden die Spaltenüberschriften der Entscheidungstabellen, die relevanten Kartensummen Ihrer Hand die Zeilenbezeichner. In den Zellen stehen in der Regel die Referenzwerte, mit denen der jeweilige relative Zählwert zu vergleichen ist. Der Vergleich entfällt, wenn statt des Referenzwertes ein ‚+‘ oder ein ‚-‚ steht.

Die obige Abbildung entstammt der Coach-Version des Black Jack Profi, die einen gesonderten Bereich enthält, in dem das Zählen der Karten losgelöst von der Spielsituation trainiert werden kann: